Nascida em 1933 na cidade de Pointe-à-Pitre, na ilha de Guadalupe, situada no Mar do Caribe, e teve ligação com o automobilismo ainda jovem devido ao seu tio Robert Brunet, que foi piloto antes da Segunda Guerra.
Já em solo francês no começo dos anos 60, ela participou de vários eventos automobilísticos, em especial os Rallies, onde ela foi co-piloto de grandes nomes do automobilismo local como Henri Pescarolo, Marie-Claude Beaumont, Annie Soisbault e Bernard Consten. Em 1961 ela conheceu José Rosinski (1936-2011), um dos melhores jornalistas franceses e que também era piloto, que na ocasião havia comprado um Cooper de Fórmula Júnior e precisava de um cronometrista. Ken Tyrrell e o jornalista suiço Gérard Crombac deram a Michéle esta tarefa que foi rapidamente dominada por ela.
Dubsoc mudou-se para a Alpine alguns anos depois, acompanhando Rosinski e em 1965 ela ingressou na Matra quando a fábrica passou a se envolver nas competições. Com a Matra subindo de categoria na segunda parte dos anos 60, Michéle chegou com a fábrica à F1 em 1968 trabalhando ao lado de senhores do naipe de Ken Tyrrell - com quem havia trabalhado na Fórmula Júnior - e Jackie Stewart. Além da F1, Dubsoc também esteve envolvida na fase vitoriosa da Matra no Mundial de Marcas dos anos 70, que rendeu três vitórias à fábrica nas 24 Horas de Le Mans (1972, 73 e 74) onde cronometrava todas as voltas, sendo que em algumas ocasiões nem fazia uma pausa sequer. Michéle ficou reconhecida, principalmente, pela sua dedicação e amor ao esporte.
A Matra saiu da F1 na segunda metade dos anos 70, mas Michéle continuou a trabalhar em equipes como Tecno, Hesketh e Ligier. O reconhecimento do trabalho de Michéle aconteceu em uma das edições do GP de Long Beach, onde os organizadores não apresentaram a lista de classificação após o treino. Isso levou Bernie Ecclestone a procurar Dubsoc e formar o grid de largada à partir da sua lista de tempos.
Michéle Dubsoc morreu em agosto 2005, aos 72 anos.
